이자 계산기

개요

이자(interest)는 돈을 빌리는 비용이거나, 빌려주는 보상이고, 흔히 세 가지 형태로 등장해요. 단리(simple interest), 복리(compound interest), 그리고 연속 복리(continuous compounding). 각자는 약간 다른 질문에 답해요. 단리는 원래 원금에 대한 정액 수수료예요. 복리는 원금에 이미 쌓인 이자까지 더해 이자를 매겨요. 연속 복리는 복리 빈도가 무한대로 가는 극한으로, 이론 금융과 일부 특수 상품에서 사용돼요. 어떤 모드를 쓰느냐가 최종 결과에 큰 영향을 줄 수 있어요.

공식은 짧고 알아 둘 만해요. 단리는 I = P × r × t. P는 원금, r은 소수점 형태의 연 금리, t는 연 단위 기간이에요. 총 상환액은 A = P × (1 + r × t)예요. 복리(연간 n회)는 A = P × (1 + r/n)^(n × t)이에요. 1만 달러를 5퍼센트로 10년 예치하면, 단리는 1만 5천 달러를 돌려줘요. 월 복리라면 같은 예치가 약 1만 6,470달러를 돌려줘요. 그 차이가 복리의 작용이고, 기간이 길어질수록 격차가 빠르게 벌어져요. 30년에 걸쳐 같은 5퍼센트 금리라면, 단리는 2만 5천 달러, 월 복리는 약 4만 5천 달러예요.

단리와 복리의 선택은 대출의 양쪽에서 중요해요. 보통예금, CD, 장기 채권은 복리를 주는데, 저축자에게는 좋아요. 단기 개인 대출이나 자동차 대출은 종종 단리를 써서 원래 원금에 정액 수수료를 매겨요. 신용카드 잔액은 최악의 경우인데, 이자가 이월된 잔액에 대해 매일 복리로 붙어요. 그래서 천천히만 갚아도 잔액이 몇 년 만에 두 배가 될 수 있어요. 반대로, 정기 납입과 함께 일찍 시작한 복리 저축은 같은 기간의 단리보다 훨씬 빠른 자산 형성을 만들어요.

연속 복리는 A = P × e^(r × t) 공식을 써요. 여기서 e는 약 2.71828의 수학 상수예요. 일일 복리보다 조금 더 많은 결과를 내지만, 일반적인 소비자 금리에서는 실제 차이가 작아요. 5퍼센트에서 1년 후, 일일 복리는 약 5.1267퍼센트를 내고, 연속 복리는 약 5.1271퍼센트를 내요. 이 차이는 무시할 만하지만, 학술적 모델링과 일부 파생 상품에서는 연속 공식이 표준이에요. 아래 계산기를 세 모드 모두로 돌려서, 금리, 원금, 기간이 어떻게 결합되는지 보세요. 작은 금리 차이나 몇 년의 추가 복리가 최종 숫자를 수천 달러까지 움직일 수 있다는 감이 생겨요.

사용 방법

1. 원금을 입력해요. 이는 대출, 예금, 투자의 시작 금액이에요.
2. 연 이자율은 퍼센트 단위로(예: 5.5, 0.055가 아님), 기간은 연 또는 월 단위로 입력해요.
3. 모드를 골라요. 단리, 선택한 빈도(월, 분기, 일일)의 복리, 또는 연속 복리.
4. 결과를 읽어요. 총 이자, 최종 금액, 그리고 복리의 경우 동일한 기준으로 상품을 비교하기 위한 실효 연간 수익률(APY).

계산 공식

결과 해석

총 이자는 달러로 표시된 수익 또는 지급 금액이에요. 최종 금액은 원금 더하기 이자예요. 실효 연간 수익률(APY)은 공시된 명목 금리를 복리 적용 후 실제 연간 수익률로 바꾼 값으로, 두 상품을 비교하는 올바른 숫자예요. 명목 5.0% 금리를 월 복리 적용하면 약 5.12% APY, 일 복리면 약 5.13%예요. 빈도는 높은 금리, 긴 기간에서 더 중요해요.

자주 묻는 질문

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