Zinseszinsrechner

Sehen Sie, wie Ihre Investitionen mit Zinseszins im Laufe der Zeit wachsen.

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Überblick

Zinseszins ist der Motor hinter dem langfristigen Vermögensaufbau und, umgekehrt, der Grund, warum Kreditkartenschulden lawinenartig wachsen können. Bei einfachen Zinsen wirft nur das ursprüngliche Kapital Zinsen ab. Bei Zinseszins beginnen die Zinsen selbst in der nächsten Periode Zinsen zu erwirtschaften, sodass das Wachstum nicht linear ist, sondern beschleunigt. Dies ist die Idee, die (möglicherweise apokryph) Albert Einstein als 'achtes Weltwunder' zugeschrieben wird: 'Wer sie versteht, verdient daran; wer nicht, zahlt dafür'.

In der Praxis treiben zwei Hebel das Ergebnis: der Zinssatz und die Zeit. Ein kleiner Unterschied im Jahreszins, sagen wir 6 Prozent gegenüber 7 Prozent, sieht in einem bestimmten Jahr minimal aus, ist aber über 30 Jahre dramatisch, weil das zusätzliche Prozent auf jeden Gewinn des Vorjahres aufzinst. Die Zeit wirkt genauso: Ein Konto, das mit 25 eröffnet wird, wächst bis zum Alter von 65 auf etwa das Fünffache dessen, was ein identisches Konto, das mit 35 eröffnet wird, erreicht – selbst bei identischen Einzahlungen. Deshalb ist ein früher Beginn tendenziell wichtiger als die Auswahl des 'besten' Fonds.

Mit dem folgenden Rechner können Sie die Eingaben einem Stresstest unterziehen. Ändern Sie die Zinseszinshäufigkeit von jährlich auf monatlich auf täglich und beobachten Sie, wie das Ergebnis nach oben driftet. Fügen Sie eine regelmäßige Einzahlung hinzu, legen Sie den Zeithorizont fest und sehen Sie, was eine konsistente monatliche Einzahlung zusätzlich zum Basiskapital bewirkt. Verwenden Sie es, um ein Sparkonto, einen Indexfonds, ein CD oder einen Nebenjob-Wiederanlageplan mit denselben Annahmen zu vergleichen.

Ein Vorbehalt für die reale Planung: Die Berechnung geht von einem konstanten Zinssatz und konstanten Einzahlungen aus, was beides in der Realität nicht zutrifft. Märkte schwanken auf und ab, und ein Zinssatz von 7 Prozent ist ein langfristiger Durchschnitt, keine Garantie. Verwenden Sie das Ergebnis als 'Was wäre, wenn alles gleich bleibt'-Sicht und führen Sie dann dieselbe Berechnung mit einem konservativeren Zinssatz (5 oder 6 Prozent) durch, um einen realistischeren Bereich zu sehen. Der Sinn des Rechnens besteht nicht darin, die Zukunft vorherzusagen, sondern Intuition dafür aufzubauen, wie sich Zinseszins über Jahrzehnte verhält.

Anleitung

  1. Geben Sie das Startkapital ein, also die Summe, die bereits auf dem Konto liegt oder die anfängliche Einzahlung.
  2. Geben Sie den Jahreszinssatz als Prozentsatz ein (zum Beispiel 6,5, nicht 0,065) und den Zeithorizont in Jahren.
  3. Wählen Sie eine Zinseszinshäufigkeit: jährlich, monatlich, wöchentlich oder täglich, und fügen Sie eine regelmäßige Einzahlung hinzu, falls vorhanden.
  4. Lesen Sie den Endsaldo, die Gesamteinlagen, die insgesamt verdienten Zinsen und die effektive Jahresrendite, um Optionen zu vergleichen.

Formel

A = K × (1 + r/n)^(n × t), wobei K das Kapital ist, r der Jahreszinssatz als Dezimalzahl, n die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr und t die Zeit in Jahren. Mit regelmäßigen Einzahlungen E pro Periode: A = K × (1 + r/n)^(n × t) + E × [((1 + r/n)^(n × t) − 1) ÷ (r/n)].

Ergebnisse verstehen

Der Endsaldo ist die Schlagzeilenzahl. Die Gesamtzinsen sind der Betrag, der zusätzlich zu den Einlagen verdient wird, und die effektive Jahresrendite (APY) ist das, was sich aus einem angegebenen Nominalzinssatz nach der Verzinsung tatsächlich ergibt. Ein Sparkonto, das 5,0% monatlich verzinst, bringt etwa 5,12% APY; derselbe Zinssatz täglich verzinst ergibt etwa 5,13%. Diese Lücke ist bei niedrigen Zinssätzen klein, wächst aber mit steigenden Zinssätzen, weshalb APY die fairere Zahl zum Produktvergleich ist.

Häufig gestellte Fragen

Wie lange dauert es, bis sich Geld mit Zinseszins verdoppelt?
Eine praktische Regel ist die Rule of 72: Teilen Sie 72 durch den Jahreszinssatz, um die ungefähren Jahre bis zur Verdopplung zu erhalten. Bei 6 Prozent ergibt die Regel etwa 12 Jahre, bei 9 Prozent etwa 8 Jahre. Es ist eine Abkürzung, keine exakte Mathematik, aber für die schnelle Planung genau genug.
Berücksichtigt Zinseszins die Inflation?
Nein, die Formel ist eine nominale Berechnung. Um reales (inflationsbereinigtes) Wachstum zu sehen, subtrahieren Sie eine erwartete Inflationsrate vom Nominalzinssatz und führen die Berechnung erneut durch, oder teilen Sie den Endsaldo durch einen Inflationsfaktor, um die heutige Kaufkraft zu vergleichen.
Was ist der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszins?
Einfache Zinsen zahlen Zinsen nur auf das ursprüngliche Kapital. Zinseszins zahlt Zinsen auf das Kapital plus akkumulierte Zinsen. Über kurze Zeiträume ist die Lücke gering, aber über Jahrzehnte produziert Zinseszins dramatisch mehr Wachstum oder dramatisch mehr Schulden, je nachdem, auf welcher Seite des Kredits Sie stehen.
Ist tägliche Verzinsung deutlich besser als monatliche?
Bei den meisten Verbraucherzinssätzen ist der Unterschied winzig, oft wenige Basispunkte. Er wird bei höheren Zinssätzen und langen Zeiträumen oder bei sehr großen Salden bedeutsam. Die Häufigkeit ist wichtiger für die Psychologie und für Produkte wie Kreditkarten, wo tägliche Verzinsung auf einem getragenen Saldo genau das Merkmal ist, das man vermeiden sollte.

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