Calculadora de interés compuesto

Observa cómo crecen tus inversiones con el paso del tiempo gracias al interés compuesto.

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Resumen

El interés compuesto es el motor detrás de la construcción de patrimonio a largo plazo y, en el otro extremo, la razón por la que la deuda de tarjeta de crédito puede crecer como bola de nieve. Con interés simple, solo el capital original genera intereses. Con interés compuesto, el propio interés empieza a generar intereses en el siguiente periodo, de modo que el crecimiento no es lineal, sino que se acelera. Esta es la idea que a menudo se atribuye (posiblemente de forma apócrifa) a Albert Einstein como la 'octava maravilla del mundo: quien la entiende, la gana; quien no, la paga'.

En la práctica, dos palancas mueven el resultado: la tasa y el tiempo. Una pequeña diferencia en la tasa anual, digamos 6 por ciento frente a 7 por ciento, parece mínima en un año cualquiera, pero resulta dramática a lo largo de 30 años, porque el 1 por ciento adicional se compone sobre las ganancias de cada año previo. El tiempo funciona de la misma manera: una cuenta abierta a los 25 años crece a cerca de 5 veces lo que crece la misma cuenta abierta a los 35 años al llegar a los 65, incluso con aportes idénticos. Por eso empezar temprano suele importar más que elegir el 'mejor' fondo.

La calculadora de abajo te permite poner a prueba los supuestos. Cambia la frecuencia de capitalización de anual a mensual a diaria y observa cómo el resultado se desplaza hacia arriba. Agrega un aporte periódico, define el horizonte de tiempo y mira lo que hace un depósito mensual constante encima del capital base. Úsala para comparar una cuenta de ahorro, un fondo indexado, un certificado de depósito o un plan de reinversión de un negocio secundario bajo el mismo conjunto de supuestos.

Una advertencia para la planificación real: el cálculo asume una tasa constante y aportes constantes, ninguna de las dos cosas se mantiene en la vida real. Los mercados suben y bajan, y una tasa del 7 por ciento es un promedio de largo plazo, no una garantía. Toma el resultado como una visión de 'qué pasaría si todo se mantuviera igual' y luego corre el mismo cálculo con una tasa más conservadora (5 o 6 por ciento) para ver un rango más realista. El punto de correr los números no es predecir el futuro, sino desarrollar la intuición sobre cómo se comporta el interés compuesto a lo largo de décadas.

Cómo usar

  1. Ingresa el capital inicial, que es la suma total ya depositada en la cuenta o el depósito inicial.
  2. Ingresa la tasa de interés anual como porcentaje (por ejemplo, 6,5, no 0,065) y el horizonte de tiempo en años.
  3. Elige una frecuencia de capitalización: anual, mensual, semanal o diaria, y agrega un aporte periódico si existe.
  4. Lee el saldo final, los aportes totales, el interés total ganado y el rendimiento anual efectivo para comparar opciones.

Fórmula

A = P × (1 + r/n)^(n × t), donde P es el capital, r es la tasa de interés anual como decimal, n es el número de periodos de capitalización por año y t es el tiempo en años. Con aportes periódicos C realizados en cada periodo: A = P × (1 + r/n)^(n × t) + C × [((1 + r/n)^(n × t) − 1) ÷ (r/n)].

Interpretación de resultados

El saldo final es la cifra principal. El interés total es la cantidad ganada por encima de los aportes, y el rendimiento anual efectivo (APY) es lo que una tasa nominal declarada realmente se convierte tras la capitalización. Una cuenta de ahorro que paga 5,0% capitalizable mensualmente rinde cerca de 5,12% de APY; la misma tasa capitalizada diariamente rinde aproximadamente 5,13%. Esa brecha es pequeña con tasas bajas, pero crece a medida que suben las tasas, razón por la que la APY es la cifra más justa para comparar entre productos.

Preguntas frecuentes

¿Cuánto tarda el dinero en duplicarse con interés compuesto?
Una regla útil es la Rule of 72: divide 72 entre la tasa anual para obtener los años aproximados para duplicar el capital. Al 6 por ciento, la regla da unos 12 años; al 9 por ciento, unos 8 años. Es un atajo, no un cálculo exacto, pero es lo bastante preciso para una planeación rápida.
¿El interés compuesto toma en cuenta la inflación?
No, la fórmula es un cálculo nominal. Para ver el crecimiento real (ajustado por inflación), resta una tasa de inflación esperada a la tasa nominal y vuelve a correr el cálculo, o divide el saldo final entre un factor de inflación para comparar el poder adquisitivo de hoy.
¿Cuál es la diferencia entre interés simple e interés compuesto?
El interés simple paga intereses solo sobre el capital original. El interés compuesto paga intereses sobre el capital más los intereses acumulados. En plazos cortos la diferencia es pequeña, pero durante décadas el interés compuesto produce un crecimiento mucho mayor, o una deuda mucho mayor, según de qué lado del préstamo te encuentres.
¿La capitalización diaria es mucho mejor que la mensual?
Para la mayoría de las tasas al consumidor la diferencia es mínima, a menudo unos pocos puntos básicos. Se vuelve significativa con tasas altas y horizontes largos, o con saldos muy grandes. La frecuencia importa más en lo psicológico y en productos como las tarjetas de crédito, donde la capitalización diaria sobre un saldo arrastrado es exactamente la característica que conviene evitar.

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