複利計算機

複利によって投資がどのように成長するかを確認できます。

結果

最終金額

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総利息

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概要

複利は、長期的な資産形成の裏側にある原動力であり、転じてクレジットカードの借金が雪だるま式に膨らむ理由でもあります。単利では元本に対してのみ利息がつきますが、複利では利息自体が次の期間に利息を生むため、成長は直線的ではなく加速します。これは、かのアルバート・アインシュタインの言葉として(おそらく apocryphal に)よく引用される「世界の 8 番目の不思議:理解する者がそれを得て、理解しない者がそれを支払う」という考え方の根幹です。

実際には、結果を決める 2 つのレバーがあります。それは金利と期間です。年率 6% と 7% のわずかな差は、1 年単位で見れば些細に見えますが、30 年というスパンでは劇的な差になります。1% の上乗せが、それまでの毎年の利益に対して複利で効いてくるためです。期間についても同じで、25 歳から始めた口座は、35 歳から始めた同じ口座が 65 歳時点で達する額の約 5 倍に成長します。拠出額が同じであっても、です。そのため、「最良のファンド」を選ぶことよりも、早く始めることのほうが重要になります。

下の計算機では、入力値を試算できます。複利の頻度を年 1 回から月 1 回、日 1 回へと変えて、結果がじわりと上振れしていくのを確認してください。継続的な積立を設定し、期間を指定すれば、元本に加えて毎月の積立が一貫してどう効くかを確認できます。同じ前提条件で、貯蓄口座・インデックスファンド・CD(譲渡性預金)・副業の再投資プランなどを比較するのに使えます。

現実のプランニングに向けて 1 つだけ注意点を挙げると、計算は金利・拠出額ともに一定であることを前提としており、実際の世界はそのようには動きません。市場は上下動し、年 7% は長期平均であって保証ではありません。結果は「すべて一定だった場合の仮定」として扱い、もう少し保守的な金利(5% や 6%)で同じ計算をやり直し、現実的なレンジを確認してください。数式を走らせる目的は未来を予測することではなく、何十年ものスパンで複利がどう振る舞うかについての直感を養うことです。

使い方

  1. 元本を入力してください。これは口座にすでに入っている一括資金、または初回入金額です。
  2. 年利をパーセントで(例えば 6.5。0.065 ではない)、期間を年数で入力してください。
  3. 複利の頻度を選んでください。年 1 回・月 1 回・週 1 回・日 1 回があり、積立がある場合は追加してください。
  4. 最終残高、拠出総額、受け取った利息の合計、実質年率(APY)を確認し、複数の選択肢を比較してください。

計算式

A = P × (1 + r/n)^(n × t)。ここで P は元本、r は年利(小数)、n は 1 年の複利回数、t は年数。毎期 C の積立がある場合は A = P × (1 + r/n)^(n × t) + C × [((1 + r/n)^(n × t) − 1) ÷ (r/n)]。

結果の読み方

最終残高が headline の数値です。利息の合計は拠出額に上乗せして得られた金額で、実質年率(APY)は名目金利が複利の結果として実際に何% に相当するかを示します。年 5.0% を月 1 回複利で運用すると APY は約 5.12%、同じ金利を日 1 回複利にすると約 5.13% になります。金利が低いときはこの差はごく僅かですが、金利が上がるほど、また期間や残高が大きいほど差が開くため、商品を横並びで比較するには APY のほうが公平な指標です。

よくある質問

複利でお金が 2 倍になるまでどのくらいかかりますか?
便利な目安として 72 の法則(Rule of 72)があります。年率で割ると、おおよその倍増年数が得られます。年 6% なら約 12 年、年 9% なら約 8 年です。これは厳密な数式ではなくショートカットですが、大まかな計画には十分な精度です。
複利はインフレを考慮しますか?
いいえ、式は名目計算です。実質(インフレ調整後)の成長を見るには、名目金利から想定インフレ率を引いて再計算するか、最終残高をインフレ係数で割って現在の購買力と比較してください。
単利と複利の違いは何ですか?
単利は元本に対してのみ利息がつきます。複利は元本に加えてこれまでの利息にも利息がつきます。短期では差額はわずかですが、何十年というスパンでは、複利ははるかに大きな成長を生む一方、借金の側から見ればはるかに大きな負担を生みます。
日次複利は月次複利よりだいぶ良いですか?
一般的な消費者向けの金利では差はごく僅かで、数ベーシスポイント程度です。高い金利・長い期間・大きな残高では意味を持ち始めます。頻度差が特に効いてくるのは心理面と、繰り越し残高に対して日次複利で利息がつくクレジットカードのような商品で、これはまさに避けるべき特性です。

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