حاسبة الفائدة المركبة

شاهد كيف تنمو استثماراتك بمرور الوقت مع الفائدة المركبة.

النتائج

المبلغ النهائي

﷼0

إجمالي الفوائد

﷼0

نظرة عامة

الفائدة المركبة هي المحرك الذي يقف وراء بناء الثروة على المدى الطويل، وعلى الجانب الآخر هي السبب وراء تراكم ديون بطاقات الائتمان بسرعة. ففي الفائدة البسيطة، يكسب الأصل الأصلي وحده فائدة. أما في الفائدة المركبة، فإن الفائدة نفسها تبدأ في كسب فائدة في الفترة التالية، فالنمو ليس خطيًا بل يتسارع. وهذه الفكرة تُنسب غالبًا (وربما من غير سند موثوق) إلى ألبرت أينشتاين بوصفها 'المعجزة الثامنة في العالم: من يفهمها يكسبها، ومن لا يفهمها يدفعها'.

من الناحية العملية، يوجد ذراعان يقودان النتيجة: المعدل، والوقت. فالفارق البسيط في المعدل السنوي، كأن يكون 6 بالمئة مقابل 7 بالمئة، يبدو ضئيلًا في أي سنة بعينها، لكنه يصبح دراماتيكيًا على مدى 30 سنة، لأن النسبة الإضافية تُركَّب على كل مكاسب السنوات السابقة. والزمن يعمل بالطريقة نفسها: حساب يبدأ في سن 25 ينمو ليصبح نحو خمسة أضعاف ما ينمو إليه نفس الحساب الذي يبدأ في سن 35 بحلول سن 65، حتى مع اشتراكات متطابقة. ولهذا السبب، فإن البدء المبكر يميل إلى الأهمية أكثر من اختيار 'أفضل' صندوق.

تتيح لك الحاسبة في الأسفل اختبار المدخلات تحت ظروف مختلفة. غيّر تكرار التركيب من سنوي إلى شهري إلى يومي وراقب النتيجة وهي ترتفع تدريجيًا. أضف اشتراكًا منتظمًا، وحدد الأفق الزمني، وشاهد ما يفعله إيداع شهري ثابت فوق الأصل الأساسي. استخدمها للمقارنة بين حساب توفير، أو صندوق مؤشرات، أو شهادة إيداع (CD)، أو خطة إعادة استثمار لمشروع جانبي، على نفس مجموعة الافتراضات.

تحفظ واحد للتخطيط الواقعي: يفترض الحساب ثبات المعدل وثبات الاشتراكات، وكلاهما لا يتحقق في الحياة الفعلية. فالأسواق تتأرجح صعودًا وهبوطًا، ومعدل 7 بالمئة هو متوسط طويل الأمد وليس ضمانًا. استخدم النتيجة باعتبارها نظرة 'ماذا لو ظل كل شيء كما هو'، ثم أعد تشغيل نفس الحساب بمعدل أكثر تحفظًا (5 أو 6 بالمئة) لترى نطاقًا أكثر واقعية. فالغرض من إجراء هذه الحسابات ليس التنبؤ بالمستقبل، بل بناء حدس لسلوك الفائدة المركبة على مدى عقود.

طريقة الاستخدام

  1. أدخل رأس المال الأولي، وهو المبلغ الإجمالي الموجود في الحساب أصلًا أو الإيداع الابتدائي.
  2. أدخل معدل الفائدة السنوي كنسبة مئوية (مثلًا 6.5، وليس 0.065) وحدد الأفق الزمني بالسنوات.
  3. اختر تكرار التركيب: سنوي، أو شهري، أو أسبوعي، أو يومي، وأضف اشتراكًا منتظمًا إن وُجد.
  4. اقرأ الرصيد النهائي، وإجمالي الاشتراكات، وإجمالي الفائدة المكتسبة، والعائد السنوي الفعلي (APY) لمقارنة الخيارات.

الصيغة

A = P × (1 + r/n)^(n × t)، حيث P هو رأس المال الأصلي، وr هو معدل الفائدة السنوي عشريًا، وn هو عدد فترات التركيب في السنة، وt هو الزمن بالسنوات. وعند وجود اشتراكات منتظمة C تُدفع كل فترة: A = P × (1 + r/n)^(n × t) + C × [((1 + r/n)^(n × t) − 1) ÷ (r/n)].

تفسير النتائج

الرصيد النهائي هو الرقم الرئيسي. وإجمالي الفائدة هو المبلغ المكتسب فوق الاشتراكات، أما العائد السنوي الفعلي (APY) فهو ما يصير إليه المعدل الاسمي المُعلن بعد التركيب. فحساب توفير يدفع 5.0% مركبًا شهريًا يحقق نحو 5.12% APY؛ ونفس المعدل مركبًا يوميًا يعطي تقريبًا 5.13%. وهذا الفارق صغير عند المعدلات المنخفضة لكنه يكبر مع ارتفاع المعدلات، ولهذا السبب يُعد العائد السنوي الفعلي (APY) الرقم الأنصف للمقارنة بين المنتجات.

الأسئلة الشائعة

كم يستغرق تضاعف المال مع الفائدة المركبة؟
القاعدة المختصرة هي قاعدة الـ 72: اقسم 72 على المعدل السنوي للحصول على السنوات التقريبية اللازمة لتضاعف المبلغ. فمع 6 بالمئة تعطي القاعدة نحو 12 سنة؛ ومع 9 بالمئة نحو 8 سنوات. وهي اختصار وليس حسابًا دقيقًا، لكنها قريبة بما يكفي للتخطيط السريع.
هل تراعي الفائدة المركبة التضخم؟
لا، الصيغة حساب اسمي. لمعرفة النمو الحقيقي (المعدّل حسب التضخم)، اطرح معدل التضخم المتوقع من المعدل الاسمي وأعد الحساب، أو اقسم الرصيد النهائي على معامل تضخم لمقارنة القوة الشرائية الحالية.
ما الفرق بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة؟
الفائدة البسيطة تدفع فائدة على رأس المال الأصلي فقط. أما الفائدة المركبة فتدفع فائدة على رأس المال مضافًا إليه الفوائد المتراكمة. وعلى المدى القصير يكون الفارق صغيرًا، لكن على مدى عقود تُنتج الفائدة المركبة نموًا أكبر بكثير، أو دينًا أكبر بكثير، بحسب الجانب الذي تقف فيه من القرض.
هل التركيب اليومي أفضل بكثير من الشهري؟
بالنسبة لمعظم معدلات المستهلكين يكون الفارق ضئيلًا، وغالبًا بضع نقاط أساس. ويصير الفارق ذا معنى عند المعدلات المرتفعة والأفق الزمني الطويل، أو مع الأرصدة الكبيرة جدًا. ويعود أثر التكرار في الغالب إلى الجانب النفسي والمنتجات مثل بطاقات الائتمان، حيث يكون التركيب اليومي للرصيد المحمول هو الميزة التي ينبغي تجنبها تمامًا.

حاسبات ذات صلة