Калькулятор сложных процентов

Узнайте, как растут ваши инвестиции со временем благодаря сложным процентам.

Основная сумма (₽)

Годовая ставка %

Лет

Частота начисления

Результаты

Итоговая сумма

₽0

Общая сумма процентов

₽0

Сложный процент — это главный двигатель долгосрочного накопления богатства и, с другой стороны, именно та причина, по которой долг по кредитной карте способен расти подобно снежному кому. При простом проценте проценты начисляются исключительно на исходную сумму капитала. При сложном проценте начисленные за предыдущий период проценты сами начинают приносить новые проценты в следующем периоде, поэтому рост оказывается не линейным, а ускоряющимся. Эту идею нередко приписывают (возможно, апокрифически) Альберту Эйнштейну, называя её «восьмым чудом света: кто понимает её, тот зарабатывает на ней; кто не понимает — тот платит».

На практике итоговый результат определяют два ключевых рычага: процентная ставка и время. Небольшая разница в годовой ставке, скажем, 6 процентов против 7 процентов, в любом отдельно взятом году выглядит крошечной, однако за 30 лет она становится драматичной, поскольку этот дополнительный процент начисляется на каждый предыдущий годовой прирост. Время действует так же: счёт, открытый в 25 лет, к 65 годам вырастает приблизительно в 5 раз больше, чем идентичный счёт, открытый на 10 лет позже, — при абсолютно одинаковых регулярных взносах. Именно поэтому начинать инвестировать раньше, как правило, важнее, чем гоняться за выбором «лучшего» фонда.

Калькулятор ниже позволяет гибко тестировать различные входные параметры. Попробуйте менять частоту капитализации с годовой на месячную, а затем и на дневную, и наблюдайте, как итоговая сумма постепенно ползёт вверх. Добавьте регулярный взнос, задайте временной горизонт и посмотрите, какой эффект даёт стабильный ежемесячный депозит поверх базовой суммы. С его помощью удобно сравнивать сберегательный счёт, индексный фонд, депозитный сертификат (CD) или план реинвестирования доходов от подработки — при одинаковых исходных допущениях.

Важная оговорка для реального планирования: расчёт исходит из постоянной ставки и постоянных взносов, чего в жизни, конечно, не бывает. Рынки то растут, то падают, а ставка в 7 процентов — это лишь долгосрочное среднее, а не гарантия. Используйте результат как сценарий «что, если всё останется ровно как есть», а затем повторите расчёт с более консервативной ставкой (5 или 6 процентов), чтобы увидеть более реалистичный диапазон. Смысл подобных расчётов не в том, чтобы точно предсказать будущее, а в том, чтобы выработать интуицию, как ведёт себя капитализация на горизонте десятилетий.

Как использовать

Введите начальную сумму — то есть ту единовременную сумму, которая уже находится на счёте, либо размер первоначального взноса.
Введите годовую процентную ставку в процентах (например, 6,5, а вовсе не 0,065) и укажите временной горизонт в годах.
Выберите частоту капитализации: годовую, месячную, недельную или дневную, а также при необходимости добавьте размер регулярного взноса.
Прочитайте итоговый баланс, общую сумму внесённых взносов, общую сумму начисленных процентов и эффективную годовую доходность (APY), чтобы корректно сравнить между собой разные варианты.

Формула

A = P × (1 + r/n)^(n × t), где P — начальная сумма капитала, r — годовая процентная ставка, записанная в виде десятичной дроби, n — количество периодов капитализации в течение года, а t — срок в годах. При наличии регулярных взносов C, вносимых в каждом периоде, формула принимает вид: A = P × (1 + r/n)^(n × t) + C × [((1 + r/n)^(n × t) − 1) ÷ (r/n)].

Как интерпретировать результаты

Итоговый баланс — это, безусловно, главная цифра во всём расчёте. Общая сумма процентов — это та часть, которая была заработана сверх сделанных взносов, а эффективная годовая доходность (APY) — это то, во что реально превращается заявленная номинальная ставка после многократной капитализации. Так, сберегательный счёт с номинальной ставкой 5,0% при ежемесячной капитализации даёт APY около 5,12%; та же самая ставка, но при ежедневной капитализации — приблизительно 5,13%. На первый взгляд этот разрыв кажется небольшим, однако при более высоких ставках он заметно увеличивается, поэтому именно APY является более справедливой цифрой для корректного сравнения разных финансовых продуктов.

Часто задаваемые вопросы

Сколько времени потребуется, чтобы деньги удвоились при сложном проценте?

Удобное практическое правило носит название «Правило 72» (Rule of 72): разделите число 72 на годовую процентную ставку, и вы получите приблизительное количество лет, за которое вложенная сумма удвоится. При ставке 6 процентов это правило даёт около 12 лет; при ставке 9 процентов — около 8 лет. Это быстрая оценочная формула, а не точная математика, однако её точности вполне достаточно для грубого первоначального планирования.

Учитывает ли формула сложного процента инфляцию?

Нет, данная формула выполняет исключительно номинальный расчёт, без поправки на инфляцию. Чтобы увидеть реальный, то есть скорректированный на инфляцию, рост, нужно вычесть ожидаемый уровень инфляции из номинальной ставки и повторить расчёт заново, либо же просто разделить итоговый баланс на соответствующий инфляционный коэффициент, чтобы корректно сравнить его с сегодняшней покупательной способностью денег.

В чём заключается разница между простым и сложным процентом?

При простом проценте проценты начисляются только на исходную сумму капитала. При сложном проценте проценты начисляются как на основную сумму, так и на ранее накопленные проценты. На коротких временных отрезках разница между ними невелика, однако на горизонте десятилетий сложный процент обеспечивает значительно больший рост капитала — или, соответственно, значительно больший долг, в зависимости от того, по какую именно сторону кредитного договора вы находитесь.

Дневная капитализация ощутимо лучше месячной?

Для большинства стандартных потребительских ставок разница получается крошечной, зачастую составляя всего несколько базисных пунктов. Она становится по-настоящему ощутимой при более высоких ставках и на длинных временных горизонтах, а также при очень крупных остатках на счёте. Сама по себе частота капитализации важнее в психологическом плане и для таких специфических продуктов, как кредитные карты, где именно дневная капитализация на непогашенном остатке долга — это та самая особенность, которой стоит всячески избегать.